如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，DC=DB。求证:△ADC是等腰三角形。
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过D点作DE平行于AC。E点在BC上。
角ACB=90度，则角DEC=90度，则角CDE=角ACD
因AC平行于DE，则角CAB=角EDB
饮DC=DB，则角CDE=角BDE
角CAD=角ACD，得证等腰
角ACB=90度，则角DEC=90度，则角CDE=角ACD
因AC平行于DE，则角CAB=角EDB
饮DC=DB，则角CDE=角BDE
角CAD=角ACD，得证等腰
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角B等于角DCB
DCB=B
B+DCB=90
B+A=90
ACD+DCB=90
所以
A=ACD
DCB=B
B+DCB=90
B+A=90
ACD+DCB=90
所以
A=ACD
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因为∠ACB=90°
所以∠A+∠B=90°=∠ACD+∠DCB
又因为DC=DB
所以∠DCB=∠B
所以∠A=∠ACD
所以等腰
所以∠A+∠B=90°=∠ACD+∠DCB
又因为DC=DB
所以∠DCB=∠B
所以∠A=∠ACD
所以等腰
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