Question

帮忙求一道初三数学题，要详细的解答过程，谢谢了！！ 急！！！

已知A(-2/3,n)B(-1,n+1)C(0,m)为顶点的四边形是梯形，抛物线y=aX^2+bX+c经过A.B.C三点。
问：当-1<X<1时，抛物线Y=ax^2+bx+c与X轴有且只有一个公共点，求n的取值范围。
哪个好心人能帮帮我解答一下，要详细的解答过程，谢谢！！！
我明天就要去补数学了，急！
前面点写错了，C是(0,n)还有一点D是(0,m)

Answer 1

因为抛物线过A、B、C三点，把三点坐标代入方程可解得：A=3，B=2，C=n；所以Y=3(X+1/3)^2+n-1/3。可见，最低点在X=-1/3处，Y（-1/3）=n-1/3，Y(-1)=n+1,Y(1)=n+5。又因为在-1<X<1时，抛物线Y=AX^2+BX+C与X轴有且只有一个公共点，可得n=1/3或Y(-1)≤0，Y(1)＞0；可得n=1/3或-5＜n≤-1。.