已知:如图,三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角;角EAC 求证:AD平行BC

匿名用户
2013-04-14
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角平分线为AD,则有角EAD+角DAC+角A=180度;又三角形内角和为180度,角B=角C,因此角EAD=角DAC=角B=角C。再由平行线性质,角DAC=角C,则AD与BC平行
我是无名小将1
2013-04-13 · TA获得超过4273个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的外角和定理)

∠B=∠C(已知)
∴∠EAC=2∠B(等量代换)
∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠EAC=2∠EAD

∵∠EAC=2∠B,∠EAC=2∠EAD
∴∠EAD=∠B

∴AD平行BC(同位角相等,两直线平行)
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