若z+1/z=1,则
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你好：
z+1/z=1
z²+1=z
z²-z+1=0
由于z≠-1，两边同乘z+1，
得 (z+1)(z²-z+1)=0
z³+1=0，
z³=-1，
所以 z^2011+1/z^2001
=(z^3)^667+1/(z^3)^667
=(-1)^667+1/(-1)^667=-2
希望对你有帮助！
z+1/z=1
z²+1=z
z²-z+1=0
由于z≠-1，两边同乘z+1，
得 (z+1)(z²-z+1)=0
z³+1=0，
z³=-1，
所以 z^2011+1/z^2001
=(z^3)^667+1/(z^3)^667
=(-1)^667+1/(-1)^667=-2
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