若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为
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y=1-2sin²x-sinx
=-2(sinx+1/4)²+9/8
0<=x<=π
所以0<=sinx<=1
对称轴是sinx=-1/4，开口向下
所以是递减
sin=0，y=1
sinx=1，y=-2
值域[-2,1]
=-2(sinx+1/4)²+9/8
0<=x<=π
所以0<=sinx<=1
对称轴是sinx=-1/4，开口向下
所以是递减
sin=0，y=1
sinx=1，y=-2
值域[-2,1]
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y=cos2x-sinx
=1-2sin^2x-sinx
=-2sin^2x-sinx+1
=-2(sinx-1/4)^2+9/8
所以当sinx=0，ymax=1；当sinx=-1，ymin=-2.
=1-2sin^2x-sinx
=-2sin^2x-sinx+1
=-2(sinx-1/4)^2+9/8
所以当sinx=0，ymax=1；当sinx=-1，ymin=-2.
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y=cos2x-sinx=1-2sin^2(x)-sinx=-2(sinx+1/4)^2+9/8
x∈[0,π],sinx∈[0,1],
则值域为y∈[-2,1],
x∈[0,π],sinx∈[0,1],
则值域为y∈[-2,1],
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