Question

高一数学：函数的定义域与值域

函数y=(x2-4x-5)/(x2-3x-4)的值域是_____？
答案是{y|y≠1且y≠6/5且y∈R}
为什么？请写出过程，谢谢！！！

Answer 1

y=(x-5)(x+1)/(x-4)(x+1)
可知x的定义域为x不等于-1,且x不等于4.
整理得y=(x-5)/(x-4)=1-1/(x-4)
变形求反函数得x=4-1/(1-y)
根据函数的值域就是反函数的定义域可知,y不等于1

又 当x=-1时,y=6/5;x=4时,y不存在

故y的取值为{y|y≠1且y≠6/5且y∈R}

Answer 2

=(x-5)(s+1)/(x-4)(x+1)=(x-5)/x-4=x-4-1/x-4=1+(-1)/x-4 因为x2-3x-4不等于0 分母不为0 所以 x不等于-1 不等于4 所以代入1+(-1)/x-4 就是y≠1且y≠6/5