如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：DF=CE
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简单。
1.计算出CE=CD-AD
因为AB//CD,所以∠DEA=∠EAB=∠DAE(AE为平分线)，所以△ADE为等腰三角形，即AD=DE,那么CE=CD-DE=CD-AD
2.计算出DF=CD-AD
因为AB//CD,所以∠CFB=∠FBA=∠FBC(BF为平分线)，所以△FCB为等腰三角形，即CF=BC,那么FD=CD-CF=CD-BC,因为ABCD为平行四边形，所以AD=BC,则FD=CD-AD
3.由上述结论，CE=DF,命题得证
1.计算出CE=CD-AD
因为AB//CD,所以∠DEA=∠EAB=∠DAE(AE为平分线)，所以△ADE为等腰三角形，即AD=DE,那么CE=CD-DE=CD-AD
2.计算出DF=CD-AD
因为AB//CD,所以∠CFB=∠FBA=∠FBC(BF为平分线)，所以△FCB为等腰三角形，即CF=BC,那么FD=CD-CF=CD-BC,因为ABCD为平行四边形，所以AD=BC,则FD=CD-AD
3.由上述结论，CE=DF,命题得证
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