Question

把函数y=sin(2x-pai\3)的图像向右平移pai\3个单位长度,则得到图像的解析式为

Answer 1

解把函数y=sin(2x-π/3)的图像向右平移π/3个单位长度后
得到函数是y=sin[2(x-π/3)-π/3]=sin(2x-2π/3-π/3)=sin(2x-π)=-sin(π-2x)=-sin2x
即函数是y=-sin2x

追问

得到函数是y=sin[2(x-π/3)-π/3]

这个为什么啊？

追答

你好这类题目左右平移时，首先遵守自变量左加右减的原则，
然后是把自变量加减的量括起来乘以原来自变量前的系数。
因此本题x先减去π/3，然后括起来乘以x原来前面的系数2。

Answer 2

y=sin2(x-π/6)→右π/3 y=sin2(x-π/6-π/3)=sin2(x-π/2)=sin(2x-π)=-sin2x.