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1。方程y''+3y=6x显然有个特解y*=2x；因为此时y'=2；y''=0；0＋6x=6x，等式成立。
2。方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0，y''=0，y=3，显然满足原方程。
3。y''=sin2x的通解.
解：y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+C₁
故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫C₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+C₁x+C₂=-(1/4)sin2x+C₁x+C₂
【你作的第3题有错】
2。方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0，y''=0，y=3，显然满足原方程。
3。y''=sin2x的通解.
解：y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+C₁
故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫C₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+C₁x+C₂=-(1/4)sin2x+C₁x+C₂
【你作的第3题有错】
追问
嗯，着急了，忘了该sin2x了
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