Question

若随机变量X~N（3，4），求P（2<X<5),已知φ（1）=0.8413.

快急需用。会这类学科的，我希望和他都有合作。谢谢。

Answer 1

X~N（3，4),则(x-3)/2~N（0，1)
令y=(x-3)/2,则y~N（0,1)
题目应该是1<x<5,则-1<y<1
则p(2<x<5)=p(-1<y<1)=φ（1）-(1-φ（1）)=2φ（1）-1=0.6826 答案补充 则p(1<x<5)=p(-1<y<1)=φ（1）-(1-φ（1）)=2φ（1）-1=0.6826
打错字了，如果题目是2<x的话，那么这题就需要φ（1/2)...所以应该是1<x 答案补充 如果你没抄错题，我给你查了φ（1/2)=0.6915
则p(2<x<5)=p(-1/2<y<1)=φ（1)-(1-φ（1/2))=φ（1)+φ（1/2)-1=0.5328