Question

一道简单的数学题...

将一个长12cm,宽8cm,高6cm的长方体锯成两个完全一样的长方体,怎样锯得到的表面积之和最小，最少增加了多少平方厘米？

Answer 1

如果把一个长方体锯成两个完全一样的小长方体，只有三种切法，分别增加：
1.12*8*2平方厘米
2.12*6*2平方厘米
3.6*8*2平方厘米
显然第三种表面积增加得最少。至于增加了多少，楼主自己算。
注意：要切的完全一样，就要分别沿着长、宽、高的中点垂直切。一刀下去，增加两个一样的面！

Answer 2

原表面积为2*(10*8+10*6+6*8)=376cm^2
锯成两个完全相等的长方体后，表面积之和有以下三种情况,是:

376+2*8*10=536cm^2
376+2*6*10=496cm^2
376*2*6*8=472cm^2

Answer 3

一个变两个，表面积增加两个面，表面积之和要最小，也就是新增的两个面的面积最小，当然是留最短的两条边，沿着最长的边切，最少增加6*8*2=96cm^2

Answer 4

376+2*8*10=536cm^2
376+2*6*10=496cm^2
376*2*6*8=472cm^2

Answer 5

从中间竖着锯，增加96平方厘米。

Answer 6

据的两个面要最小，所以是6x8x2=96(平方厘米）