Question

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4 求：（1）∠ABC的度数 （2）菱形ABCD的面积

Answer 1

答案是120度，连接BD，三角形ABD是等边三角形，因为E为中点，又垂直，等腰三角形三线合一，又AD=AB,所以叫ABD=60度，所以120度

追问

第二问那？？

Answer 2

Answer 3

①连接BD，可证△ABD是等边三角形，进而得出∠ABC=120°；②可根据勾股定理先求得AC的一半，再求AC的长；③根据菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，计算即可．
解：（1）连接BD，
∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（等腰三角形三线合一逆定理）
又∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=120°（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
（3）菱形ABCD的面积=3a×a×12=32a2