在△ABC中,D为AB上的一点,CD=2,AC=3,AD=2,B=60°,求BC
1个回答
展开全部
已知CD=2,AC=3,AD=2,则在△ACD中,由余弦定理有:
cos∠ADC=(CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD)
=(4+4-9)/(2*2*2)
=-1/8
那么:sin∠ADC=根号(1-cos²∠ADC)=(根号63)/8
因为∠CDB=180°-∠ADC,所以:
sin∠CDB=sin(180°-∠ADC)=sin∠ADC=(根号63)/8
又已知∠B=60°,CD=2,则在△BCD中,由正弦定理有:
BC/sin∠CDB=CD/sinB
所以:BC=CD*sin∠CDB/sinB
=2*(根号63)/8÷[(根号3)/2]
=(根号63)/4 × 2/(根号3)
=(根号21)/2
cos∠ADC=(CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD)
=(4+4-9)/(2*2*2)
=-1/8
那么:sin∠ADC=根号(1-cos²∠ADC)=(根号63)/8
因为∠CDB=180°-∠ADC,所以:
sin∠CDB=sin(180°-∠ADC)=sin∠ADC=(根号63)/8
又已知∠B=60°,CD=2,则在△BCD中,由正弦定理有:
BC/sin∠CDB=CD/sinB
所以:BC=CD*sin∠CDB/sinB
=2*(根号63)/8÷[(根号3)/2]
=(根号63)/4 × 2/(根号3)
=(根号21)/2
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询