Question

概率什么时候用加法,什么时候用乘法

请帮我总结下

Answer 1

加法：一个事件的不想相交的子事件
乘法：两个独立事件
例如：一共三个球，红黄蓝，现在要拿一个，那么拿一个球不是蓝色的概率：不是蓝色，那么不是红色就是黄色，这是一个事件的不相交的两个子事件，所以用加法，即结果为1/3+1/3=2/3
但是如果问：两个框，每个框里放了红黄蓝球各一个，从两个框里各拿一个球，都是红色的概率：从两个框拿球是相互独立的，所以用乘法，所以结果是1/3*1/3=1/9

追问

为什么同时发生用乘法

追答

这个与事件发生的时间无关，只与事件之间是否是独立的有关。比如，A在吃饭的同时B也在吃饭的概率，二者是独立的就可以用乘法。
采纳啊亲

追问

再多问一个，回答后就采纳：设某种动物从出生算起到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，现有一个20岁的这种动物，问他活到25岁的概率为什么是0.5，用条件概率，条件概率的P(B/A）中P(AB)是否表示A,B概率相乘

追答

不是的，活到25岁肯定能活到20岁啊，所以二者不是独立的，P(AB)代表二者的交事件，也就是活到25岁，即P(AB)=P（B）所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)=0.5,采纳啊亲

Answer 2

用加法的时候 ： 每个加数是能单独完成题目要求的。
用乘法的时候： 要完成每个因子才能完成题目的要求。
也就是：分类加法 ，分步乘法。