Question

超难数学平面几何题，超级难 ， 高手来。

超难数学平面几何题，超级难 ， 高手来。
问题补充： 如图 AB切圆O于E 切圆P于G。AC切圆O于F 切圆P于H。BC切圆P于M。连心线OP垂直BC。圆O半径为1.5,圆P半径为4，OH=8。求三角形ABC的面积（半径和OH的长是我自己编的，具体数据不记得了，你们先按我给出的算吧，如果这数算起实在很难算，你们就自己编数字吧，我只需知道方法就行了）

Answer 1

不会打符号，不过我可以说一下大体步骤。三角形OHF中求出HF的长，再在四边形OFPH中求出op的长（自己过O作垂直于PH的线，再求），然后利用三角形AOF和三角形APH相似，利用AO:AP=OF:PH，求出AO的长。定义BC和OP交点为Q，利用三角形AOF和三角形AQC相似，求出QC，然后就可以求出三角形ABC的面积了。自己琢磨琢磨肯定会明白的，这题没有你想象的那么难，初中水平。

Answer 2

of和ph平行，已知ph和oh，那么就可以求出角oph，角oph=角aof，，，已知of和ofa（90度），可以求出af同样也可以求出fh，，，同理，，，角c那里也能求出ch。。。所以bc等于二倍ch；；；
ac=af+fh+ch，，三边知道就可以求面积了，既然数字不对，我也懒得算，给你方法

Answer 3

FH=√(64-2.25)=√61.75=√247/2
OF/PH=AF/(AF+FH)=1.5/8=3/16，3FH=13AF,AF=3FH/13=3√247/26
AO=√(OF^2+AF^2)=√(2.25+171/52)=6√26/13
OP=√[(8-1.5)^2+FH^2]=2√26
BC上的高=OP+AO+PH=6√26/13+2√26+8=32√26/13+8
BC的一半/BC上的高=OF/AO=1.5*13/(6√26)=√26/8，
BC的一半=BC上的高*√26/8=8+√26
所以三角形ABC的面积=BC的一半*BC上的高=（32√26/13+8）（8+√26）

Answer 4

我来说一下解题步骤吧：
首先连接AO 交BC 点为M ， AM 交圆P于N，连接PH
根据直角三角形POH列OP^2 =PH^2 + OH^2 可以求出OP长度，
三角形AOF与三角形APH相似 AO/AP = OF/PH ,AP=AO+OP, 求出AO
三角形OMC 与三角形OHP相似， MC/PH = OH/OM 求出MC
BC=2MC 又知道了AC=AO+OP+PM
可以求出三角形ABC的面积了

Answer 5

连OF ，PH,OA 易得A，O，P三点共线
易求得FH，OP的长
∴OF∶PH=AF∶AH ∴可得AF的长
根据正弦定理 AH∶sin(∠HOA)=AO∶sin(∠OHA)
根据诱导公式sin(∠HOA)=sin(∠POH)
所以可求得AO的长
∴可求得cos(∠OAF)
∴可求得AC的长
AP，AC均已知 所以三角形面积也易求了