Question

如图所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少?【要过程】

刚刚忘发图了

Answer 1

连接BD、AC相较于O点。假设菱形边长为k，那么△ABD是等边△，于是BD=k。∠OAD=∠OCD=30°，∠AOD=∠COD=90°是直角。于是AO=√3k/2，AC=2AO=√3k。。所以BD/AC=k/(√3k/)=√3/3

追问

为什么BD/AC=k/(√3k)=√3/3
不是应该等于1/√3吗?!

追答

1/√3也就是√3/3呀，分子分母同时乘以√3得到的哈。在数学上分母一般不要根号。你的数学要加油哦，这一眼可以看出来的哈

Answer 2

解：设BC为1
∵,∠BAD=60°
∴△BCD是等边三角形且BC=CD=BD
由30°三角形的性质得：OC=2分之根号3
∴AC=2OC=2×2分之根号3=根号3
∴BD/AC=根号3/1

Answer 3

∵菱形ABCD，∠BAD=60° AC⊥BD

∴BD=AB ∠CAD＝30°

AC=2AB cos30°=2×﹙√3／2﹚AB＝﹙√3﹚AB
BD/AC＝AB ／[﹙√3﹚AB]＝√3／3

Answer 4

怎么没有看见你的图呢