已知如图AD是△ABC的角平分线，点E在BC上,点F在CA的延长线上，EF∥AD,EF交AB于点G。求证∠AGF=∠F
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由于EF∥AD
所以∠F=∠DAC（同位角）
且∠AGF=∠GAD（内错角）
由于AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
由∠F=∠DAC，，∠FGA=∠DAB
所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF
所以∠F=∠AGF
不懂请指出并追问··懂了请采纳
所以∠F=∠DAC（同位角）
且∠AGF=∠GAD（内错角）
由于AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
由∠F=∠DAC，，∠FGA=∠DAB
所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF
所以∠F=∠AGF
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