如图所示,已知EF平行CD,∠1=∠2 （1）请证明∠DGC+∠ACB=180° （2）如果∠3=42°，∠ADC=87°，求∠B度数
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ef平行于cd，角2等于角3，所以角1等于角3，dg平行于bc，则第一题得解。
角b等于角adg，角adc减去角3，得45度
角b等于角adg，角adc减去角3，得45度
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EF∥CD→∠2=∠3,角1等于角2等于角3→角3加角DCG等于角2加角DCG（3角行内角和180）。三角形ADG相似三角形ABC,B=43
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⑴∵EF∥DC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC
∴∠DGC+∠ACB=180º
⑵∠3=42º ∴∠2=42º
∠ADC=87º∴∠AFE=87º
有∵∠AFE=∠2+∠B
∴∠B=87º-42º=45º
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC
∴∠DGC+∠ACB=180º
⑵∠3=42º ∴∠2=42º
∠ADC=87º∴∠AFE=87º
有∵∠AFE=∠2+∠B
∴∠B=87º-42º=45º
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