Question

如图,已知DE//AC,EF//CD,∠1=∠2且∠3=25°,求∠4的度数

Answer 1

∵EF∥CD
∴∠2=∠3=25°
∵∠1=∠2
∴∠1=25°
∵DE∥AC
∴∠1+∠2=∠3＋∠4
∴∠4=25°

追问

麻烦你写一下为什么，
如EF//CD（已知）
谢谢！

追答

∵EF∥CD（已知）
∴∠2=∠3=25°（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=25°（等量代换）
∵DE∥AC（已知）
∴∠1+∠2=∠3＋∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠4=25°
最后一步是纯计算，不用理由——如果一定要写，就写 等量代换

Answer 2

∵EF∥CD
∴∠2=∠3=25°
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=25°
∴∠BAC=25°+25°=50°
∵DE∥AC
∴∠BED=∠BAC=50°
∴∠4=50°-25°=25°

Answer 3

DE//AC,∠1=∠CDE,∠3+∠4=∠2+∠CDE=2∠1,EF//CD,∠CDE=∠3,所以∠1=∠2=∠3=∠4=25

追问

你没有写为什么也就算了，你连因为所以也没有！

追答

DE//AC,所以∠1=∠CDE，(内错角相等)；∠3+∠4=∠2+∠CDE(外角等于不相邻内角和)=2∠1(等量代换)。EF//CD,所以∠CDE=∠3(内错角相等).所以∠1=∠2=∠3=∠4=25(等量代换)