Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点连结AE，作BF丄AE，垂足为H，交CD于F,作CG//A

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点连结AE，作BF丄AE，垂足为H，交CD于F,作CG//AE交BF于G

Answer 1

证明：（1）∵卖孝粗BF⊥AE，CG∥AE，
∴CG⊥BF，
∵在正方形ABCD中，∠ABH+∠CBG=90°，∠CBG+∠BCG=90°，
∠BAH+∠ABH=90°，
∴∠BAH=∠CBG，∠ABH=∠慎扰BCG，
AB=BC，
∴△ABH≌△BCG，
∴CG=BH；

（2）∵∠BFC=∠CFG，∠BCF=∠CGF=90°，
∴△CFG∽△BFC，
∴
FC
BF
=
GF
FC
，
即中镇FC2=BF•GF；

（3）同（2）可知，BC2=BG•BF，
∵AB=BC，
∴AB2=BG•BF，
∴
FC2
BC2
=
FG•BF
BG•BF
=
FG
BG
，
即
FC2
AB2
=
GF
GB

Answer 2

那问题是什么

追问

谢谢你不需要了

追答

不用谢