Question

数学：已知三角形ABC中，a=7.b+c=8.角A=120度，求b.c及角B

Answer 1

解： 因为 b+c=8 则 b=8-c 用余弦公式得 b^2+c^2-2bccos120=a^2 化简得 c^2-8c+15=0 则 c=3或b=5 则 当c=3时，b=5 则 cosB=11/14 即 B=arccos(11/14) 又 当c=5时，b=3 则 cosB=13/14 则 B=arccos（13/14）

Answer 2

由余弦定理：COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=(64-2bc- 49)/2bc=-1/2则bc=15,b+c=8,b=3或5,c=5或3，由正弦定理：a/sinA=b/sinB,那么角B=arcsin3倍根号3/14或arcsin5倍根号3/14

Answer 3

余弦定理得a方=b方+c方-2bccosA49=b方+c方+bcb+c=8 所以b=3,c=5 或c=3,b=5 b=3,c=5 时 b/sinB=a/sinA3/SINB=7/(2分之根号3）sinB=3/14倍根号3 b=5,c=3 时 b/sinB=a/sinA5/SINB=7/(2分之根号3）sinB=5/14倍根号3

Answer 4

a方=b方+c方-2bccosA=49求出bc=15 因为b+c=8得出b=3 c=5或b=5 c=3然后分别求角B

Answer 5

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);
a/sinA=b/sinB=c/sinC;
a=7;b+c=8;cosA=-1/2
联立可解