如图,AB//CD,∠E=80°,AF,CF分别平分∠BAE和∠DCE,求∠F的度数，需理由。
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过D点作DH垂直于AB，垂足为H。
因为AB//CD
所以∠AHD=∠HDC=90°
多边形AECDH的内角和为（n － 2）×180°=3×180°=540°
则有∠HAE+∠E+∠ECD+∠CDH+∠DHA=∠HAE+80°+∠ECD+90°+90°=540°
所以∠HAE+∠ECD=280°
因为AF,CF分别平分∠BAE和∠DCE
所以∠F=360°-∠E-1/2（∠HAE+∠ECD）=360°-80°-140°=140°
因为AB//CD
所以∠AHD=∠HDC=90°
多边形AECDH的内角和为（n － 2）×180°=3×180°=540°
则有∠HAE+∠E+∠ECD+∠CDH+∠DHA=∠HAE+80°+∠ECD+90°+90°=540°
所以∠HAE+∠ECD=280°
因为AF,CF分别平分∠BAE和∠DCE
所以∠F=360°-∠E-1/2（∠HAE+∠ECD）=360°-80°-140°=140°
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