如图，角1=角C，角2与角D互余，BE垂直于FG于G，BG的延长线交CD于E，那么CD与BF有怎样的位置关系？理由？
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解：
∵∠1=∠C
∴CF∥BE（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠EBF（两直线平行，同位角相等）
∵∠2+∠D=90°
∴∠EBF+∠D=90°
∵∠1+∠D=90°
∴∠EBF=∠1（等量代换)
∴DC∥BF（内错角相等，两直线平行）
∵∠1=∠C
∴CF∥BE（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠EBF（两直线平行，同位角相等）
∵∠2+∠D=90°
∴∠EBF+∠D=90°
∵∠1+∠D=90°
∴∠EBF=∠1（等量代换)
∴DC∥BF（内错角相等，两直线平行）
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