Question

如图，点A，E，F，C在同一直线上，在△ADF与△CBE中，AE=FC,AD∥BC且AD=CB

（1）试判断BE与DF有何位置关系？并说明理由（完整一点）
（2）你还可以得到的结论是——（写出一个即可，不再添加其他线段，不在标注或使用其他字母）

Answer 1

①∵△ADF≌△CBE｛AF＝AE＋EF＝CF＋EF＝CE，∠A＝∠C，AD＝CB｝，
故∠AFD＝∠CEB；
∴DF∥BE。
②还有：DF＝BE；∠B＝∠D＝90º。△ADF、△CBE均为圆内接△。

Answer 2

（1）平行且相等 由题所给条件 得af=ce 角a=角c ad=bc 两个三角形为全等三角形
（2）ad平行且对于bc

Answer 3

(1)BE∥DF
证：∵AE=FC
∴AE+EF=FC+EF
即AF=CE
∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AD=CB
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠B=∠D
∴BE∥DF
(2)BE=DF
证：∵AE=FC
∴AE+EF=FC+EF
即AF=CE
∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AD=CB
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴BE=DF

Answer 4

(1)BE//DF BE=DF
(2) AF=EC