Question

一个数学题目，初二的

（2004•泰安）“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额p（元）的范围 200≤p＜400 400≤p＜500 500≤p＜700 700≤p＜900 …
获得奖券金额（元） 30 60 100 130 …
根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=
购买商品获得的优惠额
商品的标价
．
试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为
1
3
，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？

Answer 1

（1）
消费金额＝800×0.8=640元
因为，500<640<700
所以，获得优惠额＝800×0.2+100=260元
优惠率＝260/800＝0.325=32.5%
所以，顾客得到的优惠率是32.5%

（2）
因为西服标价高于700元，低于850元
所以其消费额最大为850×0.8=680元，最小为700×0.8＝560元
因为消费额低于700元，高于500，因此获得的奖券金额为100元

设西服标价x元，根据题意可列出方程
(0.2x+100)/x=1/3
即，0.6x+300=x
即，0.4x=300
解得，x=750（经检验，x=750是原方程的根）
所以，该套西装的标价为750元．

Answer 2

原来优惠率是1/3啊
(1)购买消费：800×80%=640元，
此时优惠800-640=160元
500≤p＜700，奖券为100元
优惠率为：（160+100）÷800=32.5%
（2）购买最高消费：850×80%=680元
500≤p＜700，所以奖券为100元
设标价为X元
（1-80%）X+100=X/3
0.6X+300=X
0.4X=300
X=750

Answer 3

证明:∵AD⊥BC
E为AC中点
故DE为rt△ADC斜边的中线
∴DE=(1/2)AC
又F,G分别为AB,BC中点
∴FG=(1/2)AC
EF∥BC
∴DE=FG
故四边形DEFG为等腰梯形

Answer 4

消费金额为800x0.8=640(元) ，获得优惠额为：800x0.2+100=260（元）．购买商品的优惠率=
260/800x100%=32.5%