Question

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+72

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为 
请数学高手解答。

Answer 1

2^2=1+3，3^2=1+3+5，4^2=1+3+5+7，
2^3=3+5，3^3=7+9+11，4^3=13+15+17+19．
根据上述分解规律，则5^2=1+3+5+7+9，
5^3=21+23+25+27+29，
6^3=31+33+35+37+39+41
7^3=43+45+47+49+51+53+55
8^3=57+59+61+63+65+67+69+71(m^3用了1+2+3+……+m个奇数)
73前面的奇数个数为36个，
1+2+3+……+(m-1)=m(m-1)/2=36，m=9(取正)，
若m^3（m∈N*）的分解中最小的数是73，
则m的值为9。