Question

以知函数f(X)=X^3-2X^2+1,求经过点P（2，1）且与曲线f(x)相切的直线l的方程?

Answer 1

∵ P(2,1)在曲线f(x)=x^3-2x^2+1上，则 f'(x)=3x^2-4x
f'(2)=3*2^2-4*2.
=4,
设所求直线l为：y=k(x-2)+1.
∴y=4(x-2)+1.
=4x-7,
即l：4x-y-7=0.

Answer 2

若切点不在(2,1),设切点在(x,y)
y=kx+b
y=X^3-2X^2+1
k=y-2/x-1
k*(3x^2-4x)=-1
解得

Answer 3

1)假设f(x)斜率"存在"且切点为(2,1),设直线为y=kx+b
1=2k+b (1)
f(x)的导数为3x^2-4x
4*k=-1
k=-1/4,b=3/2

Answer 4

x+4y-6=0肯定是
不知有没其它解