Question

曲线c上的每一点到定点f(2，0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等。求出曲线c的标准方程。

Answer 1

（x+2）的平方=y平方+(x-2)平方

追问

求过程

追答

曲线c到直线l的距离是：x+2
到f点的距离是：根号下（（y-0）平方+(x-2)平方 ）
两者相等

Answer 2

第一时间考虑到曲线焦点和准线间的关系
此题应该是抛物线，因为到点和直线的距离比为1，双曲线和椭圆的距离比都是e（离心率），
焦点为(2，0)，准线为x=-2，所以p=4
方程为y^2=8x