已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,函数图象的
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是这道题？
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9。
（1）求a,b,c的值
（2）如果f(x)不大于7，求相应的x的取值范围
解：（1）对称轴为x=2
两个根差6，所以两根为2±3
即两根为-1,5
设f(x)=a(x+1)(x-5)
f(2)=a*3*(-3)=-9a=-9
所以 a=1
所以f(x)=(x+1)(x-5)=x²-4x-5
(2) x²-4x-5≤7
x²-4x-12≤0
(x-6)(x+2)≤0
-2≤x≤6
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9。
（1）求a,b,c的值
（2）如果f(x)不大于7，求相应的x的取值范围
解：（1）对称轴为x=2
两个根差6，所以两根为2±3
即两根为-1,5
设f(x)=a(x+1)(x-5)
f(2)=a*3*(-3)=-9a=-9
所以 a=1
所以f(x)=(x+1)(x-5)=x²-4x-5
(2) x²-4x-5≤7
x²-4x-12≤0
(x-6)(x+2)≤0
-2≤x≤6
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