Question

.实数向量空间V={(x1,x2,x3)|x1-x2+x3=0}的维数

Answer 1

这是我的回答?
不会吧!
齐次线性方程组x1+x2+x3=0
的基础解系含
3-r(a)=3-1=2
个解向量
所以
v
的维数为
2.
你给出的
a和b
实际上就是
x1+x2+x3=0
的一个基础解系.

Answer 2

三个未知数，一个方程，明显地空间是 2 维的。

设 a=(1，1，0) ，b=(0，1，1），
则对空间任一向量 x=(x1，x2，x3) ，有 x=x1*a+x3*b 。