Question

如图，在△ABC中∠BAC的平分线AD交BC于点D，CE⊥AB交AD于点F，交AB于点E，DH⊥AB于点E，DH⊥于点H。

求证：四边形CDHF是菱形。

拜托了，我今晚要做完，我是初二水平，别用三角函数啥的。

Answer 1

角平分线定理可得CD=DH
△ACD和△AHD全等可得AC=AH
△ABF和△AHF全等可得HF=CF，∠CFD=∠HFD

DH和CF平行可得∠CDF=∠HDF
所以∠CDF=∠CFD可得CF=CD
所以HF=CF=CD=DH
四边形四边相等是菱形