已知在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,E是BD延长线上的点，且EA=EC。 （1)求证：四边形ABCD是菱形
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证明：（1）在平行四边形ABCD中，OA=OC
∵EA=EC
∴BE⊥AC
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）∵∠EAD+∠AED=∠ADO
∠DAO=∠EAD+∠AED
∴∠ADO=∠DAO
∴OA=OD
∴AC=BD
∴菱形ABCD是正方形
∵EA=EC
∴BE⊥AC
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）∵∠EAD+∠AED=∠ADO
∠DAO=∠EAD+∠AED
∴∠ADO=∠DAO
∴OA=OD
∴AC=BD
∴菱形ABCD是正方形
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