Question

△ABC中,AD是△BAC的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O，试问DO是否是△DEF的角平分线？请说明理由

Answer 1

是
ED//AB
角EDF=角DAF
DF//AC
角ADF=角DAE
又AD是△BAC的角平分线
角EDA=角DAF
角EDF=角EDA

Answer 2

解：
是
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAB
∵DE∥AF
∴∠EDA=∠DAB（两直线平行，内错角相等）
∵AE∥DF
∴∠CAD=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
又∵∠CAD=∠DAB
∴∠ADF=∠EDA
∴OD平分∠EDF

祝你学习进步！有不明白的可以追问，满意请采纳。谢谢！