Question

帮忙求下∑nx^n的和函数

谢谢咯

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

y=sum (n*x^n)=x*sum(n*x^(n-1))=x*sum(d x^n/dx)=x*d sum(x^n)/dx=x*(1/(1-x))'=-x*(1-x)^(-2)
要求|x|<1

Answer 3

   

收敛域为|x|<1

Answer 4

∑nx^n=x+2x^2+3x^3+.....+nx^n

x∑nx^n=x^2+2x^3+3x^4+.....+nx^(n+1)

∑nx^n-x∑nx^n=(1-x)∑nx^n

=x+x^2+x^3+......+x^n-nx^(n+1)
=x(1-x^n)/1-x - nx^(n+1)

Answer 5

这个那么简单，还用问，你用泰勒级数反推回去不就完了嘛