已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 已求出解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x已求出解析式为x^2+2x-1若x∈[-1,2]，求函数f(2^x)的最值...
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 已求出解析式为x^2+2x-1
若x∈[-1,2]，求函数f(2^x)的最值 展开
若x∈[-1,2]，求函数f(2^x)的最值 展开
2个回答
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已知f(x)=x^2+2x-1
可以得到：f(2^x)=[(2^x)]^2+2(2^x)-1……（*）
令t=2^x 【x∈[-1,2]】得t的范围[1/2,4]
（*）就变为f(t)=t^2+2t-1 t∈[1/2，4]，
而题要求【若x∈[-1,2]，求函数f(2^x)的最值】其实就是求【f(t)=t^2+2t-1 t∈[1/2，4]，】
解这个f(t)=t^2+2t-1 t∈[1/2，4]就是所需的
可以得到：f(2^x)=[(2^x)]^2+2(2^x)-1……（*）
令t=2^x 【x∈[-1,2]】得t的范围[1/2,4]
（*）就变为f(t)=t^2+2t-1 t∈[1/2，4]，
而题要求【若x∈[-1,2]，求函数f(2^x)的最值】其实就是求【f(t)=t^2+2t-1 t∈[1/2，4]，】
解这个f(t)=t^2+2t-1 t∈[1/2，4]就是所需的
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追问
23与-3/4 对么？
追答
[1/2，4]是单调增区间
1/2时最小值1/4
4时最大值23
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