Question

高中数学排列组合 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的六位数，其中恰有两个偶数数字夹在

高中数学排列组合
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的六位数，其中恰有两个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的六位数的个数有多少？
详细算出

Answer 1

　　高中数学排列组合
　　用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的六位数，其中恰有两个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的六位数的个数有多少？

　　

　　首先，首位数字只可能为1，2,3,4,5中的中的一位，中间只可能为0,2,4，所以可以分为两类，一类，0位于中间，则中间的另一位只能为2或4，其余各数做全排列，第二类为中间无0，首位为另外奇数中的一位，其余各数做全排列

　　满足的情况有：偶奇偶奇偶奇；奇偶奇偶奇偶。而且0不在首位。
　　所以就有A(3,3)×A(3,3)×2-A(2,2)×A(3,3)=60(种)
　　即有60个。
　　说明：两个A(3,3)指偶数和奇数分别全排列；乘以2是指有两种情况；减号后就是0在首位的情况，这种情况只在偶奇偶奇偶奇出现，此时偶数剩下两个作全排列，奇数还是3个全排列。

Answer 2

要成为六位数0不能排第一位，现在分两种情况

（1）第一位为偶数时：
1 3 2
A A A =2*6*2=24
2 3 2

（1）第一位为奇数时：
3 3
A A =36
3 3

24+36=60(种)