Question

如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=5／4x与AB交于点C，过点A且平行于y轴的直线交于点

如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=5／4x与AB交于点C，过点A且平行于y轴的直线交于点D。点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动。过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN。设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。

⑴求点A、C的坐标;

⑵当0＜x＜5时，求S于t之间的函数关系式;
⑶若以P为顶点的抛物线y=-(x+m)²+k与x轴交于点F（点F在对称轴的左侧），则是否存在这样的时刻t，使得以P、E、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由。

Answer 1

因为我要去睡觉了，所以只帮你看了第一小问。因为，直线y=-3/4+6与x轴、y轴交于A、B两点，所以，点A的纵坐标为0.代入直线y=-3/4x+6，得，A点为（8，0）。因为，直线y=5／4x与AB交于点C，所以-3/4x+6=5／4x。解得X等于3，把X等于3代入y=5／4x，得Y=4/15，所以点C为（3，4/15)