Question

如图，直线y= 3/4 x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），点P是直线y= 3/4 x+6

如图，直线y= 3/4 x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），点P是直线y= 3/4 x+6上一个动点
⑴求点E、F的坐标；
⑵当P运动到什么位置时，PA=PO，求出此时点P的坐标；
⑶过点P作EF的垂线CD分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

要具体过程！！！！弄得好的话，答完后在另外送分！！！
急！！！！！

Answer 1

（1）如楼上

（2）如楼上

（3）存在

  由题意得，△COD≌△FOE

  1º过点p1垂线交x轴于点N，y轴于点M

如图：

可得

MO=EO=8   ,即点M的坐标为(0,8)

NO=FO=6    即点N的坐标为(6,0)

MF=MO-FO=2

过点P做y轴垂线，交于点H

则tan∠M=MH/PH=MP/FP=6/8=3/4

sin∠M=MF/MP=FP/MF=6/10=3/5

∴HP=24/25

即p点横坐标为24/25

将横坐标带入解析式，很容易便可求出：

y=(3/4)*(24/25)+6=168/25

∴点P1(24/25,168/25)

2º

如图，有第二种情况

（楼主，你的图太渣了！）

那么过点P2做EF垂线交x轴于点T，交y轴于点Q；过点p2做x轴垂线，交于点R

如1º的解法

tan∠T=PR/TR=QO/TO=6/8=3/4

sin∠T=PR/EP=QO/TQ=6/10=3/5

则点p的纵坐标为-24/25，

将纵坐标带入解析式，

得3/4x+6=-24/25

则x=-232/25

即点p2为（-232/25,-24/25）

综上所述，P1(24/25,168/25)，P2（-232/25,-24/25）

累死了，打了半小时。骚年，多给点儿分那

专业解题2年，无压力啊

Answer 2

⑴求点E、F的坐标

E、F分别为线段与x轴y轴的交点，只需要将x=0，y=0分别代入直线的解析式中即可得出，
当x=0,y=6 ==>F(0,6)
当y=0,x=-8 ==>E(-8,0)

⑵当P运动到什么位置时，PA=PO，求出此时点P的坐标

PA=PO,△PAO为等腰三角形，等腰三角形的顶角在底边的垂直平分线上。即P点在AO的垂直平分线上，A点坐标为(-6,0)O点坐标为(0,0),所以P点的x轴坐标为(-6+0)/2=-3
将x=-3代入直线解析式，得y=15/4
P(-3,15/4)

⑶过点P作EF的垂线CD分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

存在

显然△COD∽△FOE，若要两个三角形全等，还需要一组对应边相等，OE和OD是一组对应边，OE=8
设该垂线L1:y=-4/3x+m
其y轴截距为8，所以当x=0时，y=8，推得m=8，

该垂线方程L1:y= -4/3x+8
EF线段方程L: y= 3/4x+6
两方程联立求解，得x=-24/25，y=168/25
P(-24/25,168/25)

希望对你有帮助~有不懂的欢迎追问，满意请采纳，谢谢

追问

第三题不是应该有两个点吗？还有一个呢？

追答

呃，不好意思，之前不在.第三题问的不是P点的坐标么。没有问CD点的，请仔细看题~

Answer 3

①E点位直线y=3／4x+6与x轴交点坐标，为（-8,0）
F点为直线y=3／4x+6与y轴交点坐标，为（0,6）
②要PA=PO，那么△PAO为等腰三角形，等腰三角形的顶角在底边的垂直平分线上，即P点在AO的垂直平分线上，A点为（-6,0），所以P为x轴坐标（-6+0）／2=-3
P（-3,15／4）

追问

还有第三小题呢？？