Question

在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=1.8. （1）求AD的长。 （2）△ABC是直角三角形吗？请说明

Answer 1

1. 用勾股定理算出CD：CD=根号(CB^2-BD^2)=2.4;再算出AD=3.2；

2. AD+BD=5,边长为3,4,5,满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形；
   

Answer 2

∵CD⊥AB
∴CD=√(3^2-1.8^2)=2.4
∴AD=√(4^2-2.4^2)=3.2
∵AB^2=AC^2 BC^2
∴△ABC是等边三角形

Answer 3

CD²＝BC²﹣BD²＝3²﹣1.8²＝5.76
AD²AC²﹣CD²＝4²﹣5.76＝10.24 AD=3.2
AB＝AD﹢BD=1.8+3.2=5
AC²﹢BC²＝4²﹢3²＝25＝AB²
∴△ACB是直角三角形