Question

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=BC=3,DB=2,求AD的长，△ABC是直角三角形吗？请说明理由

Answer 1

∵AC=BC，CD⊥AB，
∴AD=BD=2(等腰三角形三线合一)

追问

△ABC是直角三角形吗？请说明理由

追答

根据条件，不能确定，
是不是都没有影响AD=BD。

追问

可以用勾股定理做

追答

解：在RTΔBCD中，CD=√(BC^2-BD^2)=√5，
在RTΔACD中，
AD=√(AB^2-CD^2)=√4=2。

追问

△ABC是直角三角形吗？请说明理由

追答

∵AB=4，
AC^2+BC^2=18，AB^2=16≠AC^2+BC^2，
∴ΔABC不是直角三角形。