同问 利用根与系数的关系，求一元二次方程2x*2+3x-1=0两个根的差
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x1+x2=-3/2
x1x2=-1/2
|x1-x2|=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-3/2)^2-4*(-1/2)]
=√(9/4+2)
=√17 /2
x1x2=-1/2
|x1-x2|=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-3/2)^2-4*(-1/2)]
=√(9/4+2)
=√17 /2
追问
麻烦你写清楚点看不太懂
追答
我写得够清楚的了，哪里不懂请追问。
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由根与系数关系得到：x1+x2=-3/2 x1x2=-1/2
∴(x1-x2)²
=x1²-2x1x2+x2²
=(x1²+2x1x2+x2²)-4x1x2
=(x1+x2)²-4x1x2
=(-3/2)²-4×(-1/2)
=9/4+2
=17/4
∴|x1-x2|=√(17/4)=√17/2
∴两个根的差是√17/2，或者-√17/2
∴(x1-x2)²
=x1²-2x1x2+x2²
=(x1²+2x1x2+x2²)-4x1x2
=(x1+x2)²-4x1x2
=(-3/2)²-4×(-1/2)
=9/4+2
=17/4
∴|x1-x2|=√(17/4)=√17/2
∴两个根的差是√17/2，或者-√17/2
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