Question

已知函数y=y1+y2

已知函数y=y1+y2，其中 y1与x反成比例，y2与（x-2）成正比例，且当x=1时，y=-1； 当x=3时，y=3．
（1）求y关于x的解析式．（2）求当 x=-1时，y的值．

Answer 1

已知函数y=y1+y2，其中 y1与x反成比例，y2与（x-2）成正比例，且当x=1时，y=-1； 当x=3时，y=3．（1）求y关于x的解析式．（2）求当 x=-1时，y的值．
根据题意，可设y1=m/x，y2=k(x-2)
则有y=y1+y2=m/x+k(x-2)
当x=1时，y=-1； 当x=3时，y=3．得
m-k=-1，m/3+k=3
解得m=1.5，k=2.5
（1）y关于x的解析式为y=1.5/x+2.5(x-2)．
（2）当 x=-1时，y=-9.

Answer 2

设，y1=a/x,y2=b(x-2)
y=y1+y2=a/x+b(x-2),代入值可得，a=3/2.b=5/2
y关于x的解析式,y=3/2x+5(x-2)/2

2.当 x=-1时,代入函数，y的值为-9

Answer 3

y1=m/x，y2=n(x-2)
y=m/x+n(x-2)
-1=m+n(-1) m-n=-1
3=m/3+n m+3n=9
4n=10 n=5/2
m=5/2-1=3/2
（1）y关于x的解析式：y=3/(2x)+5(x-2)/2
（2）当 x=-1时，y=3/(-2)+5(-1-2)/2=-3/2-15/2=-18/2=-9

Answer 4

因为y1和x成反比例，设比例系数为m，于是y1=m/x
因为y2与x-2成正比例，设比例系数为k，于是y2=k（x-2)
所以：y=y1+y2=m/x+k（x-2）。。。（※）
由于当x=1时，y=-1，代入※，得：m-k=-1.。。。①
由于当x=3时，y=3，代入※，得：m/3+k=3。。。②
由①②得：m=3/2，k=5/2
所以：y=3/（2x）+5（x-2)/2。。。★

当x=-1时，代入到★中，得y=-9

Answer 5

（1）求y关于x的解析式．
y=a/x+b(x-2)
当x=1时，y=-1； 当x=3时，y=3． a=3/2 b=5/2
y=3/2x+5x/2-5
（2）求当 x=-1时，y的值
y=3/2x+5x/2-5 x=-1时，y=-9