Question

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例

并且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5
（1）求y与x的函数关系式
（2）求当x=-2时y的值

Answer 1

（1）
设y1=k1x y2=k2/x
∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5
∴y=y1+y2
y=k1x+k2/x

4=k1+k2
5=2k1+k2/2
解这个方程组
算出k1、k2再代入y1=k1x y2=k2/x
y=y1+y2就知道了
算出来的就是 y与x的函数关系式

（2）
y与x的函数关系式既然算出来了就可以带入了

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Answer 2

解：1，由题意可设y=k1x+k2/x.。把x=1，y=4，x=2，y=5代入设式，得k1=2，k2=2，所以函数的解析式为y=2x+2/x。
2，当x=-2时y=-5.。

Answer 3

设：y1=k1x,y2=k2/x
则：
y=k1x+k2/x
5=k1+k2
7=3k1+k2/3
解方程组得：k1=2,k2=3
所以
y与x的函数关系式：y=2x+3/x
当x=1/2时y=2*1/2+3/(1/2)=1+6=7