Question

如图,四边形ABCD中,过点D作DE垂直AB,作DF垂直BC,垂足分别为点E,F,∠EDF=60°,若BE=14，BF=2

求平行四边形ABCD的周长和面积。 速度速度！

Answer 1

如图，延长DF与AB的延长线交于H

∵∠EDF=60°

∴∠EHD=30°,∠ABC=120°,∠CBH=60°

∴BF=1/2BH,BH=4,FH=2√3,EH=18,而DE=1/2DH,

∴DE=18/√3=6√3,DH=12√3,FH=2√3

∴DF=10√3

∵∠CBH=60°,∠DCB=60°,求得FC=DF/√3=10,DC=2FC=20,BC=12

∴面积=1/2BC*DF=1/2*12*10√3=60√3

周长=2（DC+BC)=2(20+12)+64

Answer 2

结合勾股定理 及三十度所对的直角边是斜边的一半

Answer 3

如图，连接BD。

图在哪？

追问

有了啊。