Question

若多项式x^2+x^10=a0+a1(x+1)+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10则a9=?

请用二项式定理求解，谢谢~

Answer 1

右边的展开式中只有a10(x+1)^10含有x^10，对比可知
a10=1
又因为左边不含x^9项，所以右边所有含x^9项的系数之和为0，
所以由二项式定理可知，只有a9(x+1)^9，a10(x+1)^10两项中含有x^9项
所以a9+a10*10=0
a9=-10