Question

我们知道,三角形一个外角等于两个不相邻的内角和。请利用这条定义解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3，

（1）试说明∠BAC=∠DEF。（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数

Answer 1

(1)因为∠1=∠3，所以∠1+∠EAC=∠3+∠EAC，所以∠BAC=∠3+∠EAC
又因为∠DEF=∠3+∠EAC
所以∠BAC=∠DEF
(2)因为∠BAC=70°，所以∠1+∠EAC=70°，所以∠3+∠EAC=70°
所以∠DEF=70°，又因为∠EFD=50°
所以∠EDF=60°
所以∠1+∠ABD=60°
又因为∠1=∠2
所以∠ABC=∠2+∠ABD=60°

望采纳，谢谢