Question

若方程组{2X+3Y=4M {5X-8Y=2-M 的解X,Y满足X+Y=5,求M的值。

Answer 1

其实就是解三元一次方程
2X+3Y=4M （1）
5X-8Y=2-M （2）
X+Y=5 （3）
将（3）代入（1）（2）
得Y+10=4M （4）
13Y-23=M （5）
（4）*13-（5）得M=3

Answer 2

解由2X+3Y=4M ........①
5X-8Y=2-M .........②
由①×2.5-②得Y=(22M-4)/31
把Y=(22M-4)/31代入①中
X=(29M+6)/31
把X=(29M+6)/31，Y=(22M-4)/31代入
X+Y=5
即得(29M+6)/31+(22M-4)/31=5
即29M+6+22M-4=155
即51M=155-2=153
即M=3

Answer 3

2X+3Y=4M （1）

5X-8Y=2-M （2）

（2）乘以4得：20X-32Y=8-4M （3）

（1）+（3）得：22x-29y=8 (4)

又因为 X+Y=5 （5）
联立 (4) （5）得：x=3 y=4
把x=3 y=4代入（1）得：M=3