已知函数f（x）＝x^2+ax+b若a∈（0，1/2），且对于任意的x∈〔-1，1〕，有丨f（x）丨
已知函数f（x）＝x^2+ax+b（2）若a∈（0，1/2），且对于任意的x∈〔-1，1〕，有丨f（x）丨≤1，求证a^2/4-1≤b≤-a...
已知函数f（x）＝x^2+ax+b（2）若a∈（0，1/2），且对于任意的x∈〔-1，1〕，有丨f（x）丨≤1，求证a^2/4-1≤b≤-a
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|f(-a/2)|=|a^2/4-a^2/2+b|=|a^2/4-b|≤1，所以-1≤a^2/4-b≤1，所以a^2/4-1≤b≤a^2/4+1；
|f(1)|=|1+a+b|≤1，所以-1≤1+a+b≤1，所以-2-a≤b≤-a。
a^2/4-1＞-2-a，a^2/4+1＞-a所以a^2/4-1≤b≤-a
|f(1)|=|1+a+b|≤1，所以-1≤1+a+b≤1，所以-2-a≤b≤-a。
a^2/4-1＞-2-a，a^2/4+1＞-a所以a^2/4-1≤b≤-a
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