已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，C是AB上一点，且∠1=∠2 求证：∠AGD=∠ABC
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∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF(同平行于一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴GD∥BC(内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC(两直线平行，同位角相等）
∴BD∥EF(同平行于一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴GD∥BC(内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC(两直线平行，同位角相等）
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