Question

先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x2-9＞0． 解：∵x2-9=（x+

先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x^2-9＞0．
解：∵x^2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
x+3＞0x-3＞0
（2）
x+3＜0x-3＜0
解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x^2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
请你根据上面的解法，求分式不等式x+1/x-1<0的解集

Answer 1

解：（x^2-x+1)/x<0
x(x^2-x+1)<0
x<0
x^2-x+1>0orx>0,x^2-x+1<0
a=1>0,1-4=-3<0
x<0
第二种情况x>0
x^2-x+1<0
a=1>0,1-4=-3<0
x是空集
空集
x<0与空集相交，则是x<0,

Answer 2

x+1/x-1<0 由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”，
（1）x+1＞0 x-1<0 -1＜x＜1
（2）x+1<0 x-1＞0 解集为空 故舍
所以 不等式解集为-1＜x＜1

Answer 3

(x+1)/(x-1)<0

等价于式(x+1)(x-1)<0 (x≠0)
解得解为(-1,0)∪(0,1)

Answer 4

(x+1)/(x-1)<0 由除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”，有
（1）x+1＞0 且 x-1<0 解得 -1＜x＜1
（2）x+1<0 且 x-1＞0 得出 解集为空 故舍去
所以 原分式不等式解集为-1＜x＜1。

Answer 5

由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有：
（1） x+1>0且x-1<0 得-1<x<1；
（2）x+1<0且x-1>0 无解；
所以：解集为-1<x<1